Câu hỏi:
21/06/2024 155Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 25\,;\,\,25} \right]\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 10}}\) có đúng 2 đường tiệm cận đứng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 3m + 10 = 0\) có hai nghiệm thoả mãn \({x_1},\,\,{x_2}\) phân biệt và hai nghiệm khác 1.
Nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' > 0}\\{1 - 2m + 3m + 10 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 3m - 10 > 0}\\{m \ne - 11}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < - 2}\\{m > 5}\end{array}} \right.}\\{m \ne - 11}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\,,\,\,m \in \left[ { - 25\,;\,\,25} \right]\) nên có 42 giá trị nguyên \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \({\log _a}b = 2\,,\,\,{\log _b}c = 3.\) Khi đó giá trị của biểu thức \({\log _c}\left( {{a^2}b} \right)\) là
Câu 2:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1\,,\,\,AD = AA' = \sqrt 3 .\) Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \[BC.\] Góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[AC\] bằng
Câu 3:
Trong một lần đến tham quan tượng Nữ thần tự do (Ở Newyork, Mỹ), bạn Hưng muốn ước tính độ cao của tượng. Sau khi quan sát, bạn Hưng đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây:
Nếu chiều cao h của tượng được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thì h bằng:
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right|.\) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) + F\left( 0 \right) = 5.\) Giá trị của biểu thức \(P = F\left( 3 \right) + F\left( { - 2} \right)\) bằng
Câu 5:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i.\) Mô đun của số phức \(w = \left( {z + 1} \right)\bar z\) bằng
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }},\,\,\forall x \in \left( { - \infty \,;\,\,\frac{1}{3}} \right)\) và \(f\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}.\) Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(F\left( { - 1} \right) = 0.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{4}} \right).\)
về câu hỏi!