Câu hỏi:

12/07/2024 159

Cho hình chóp S.ABCSA(ABC),AB=3,AC=2^BAC=30. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SC. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét tam giác ABC có

BC2=AB2+AC22ABACcosB

=(3)2+2223cos30=1.

Suy ra AC2=AB2+BC2=4 hay ΔABC vuông tại B.

Gọi I là trung điểm của AC nên IA=IC=IB. (1)

Tương tự ΔANC vuông tại N ta được IA=IC=IN. (2)

Ta có {BCAB(cmt)BCSA(gt)BC(SAB).

AM(SAB) nên AMBC, ta được {AMBCAMSB(gt)AM(SBC).

MC(SBC) nên AMMC.

Suy ra tam giác AMC vuông tại M ta được IA=IB=IM. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiép hình chóp S.BCNM và có bán kính là R=AI=AB2=1.

Đáp án: 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Media VietJack

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bố dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường parabol. Tính thể tích cm3 tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 13/07/2024 25,330

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [25;25] sao cho đồ thị hàm số y=x1x22mx+3m+10 có đúng 2 đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 21/06/2024 10,959

Câu 3:

Lĩnh vực nào sau đây không đặt ra làm mục tiêu hợp tác chính trong Liên minh châu Âu (EU)? 

Xem đáp án » 08/08/2024 8,809

Câu 4:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3cos(x+π6)m+5=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 21/06/2024 5,341

Câu 5:

Sông nào sau đây có mùa lũ vào thu-đông? 

Xem đáp án » 08/08/2024 3,577

Câu 6:

Cho hàm số f(x)=2|x1|. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(2)+F(0)=5. Giá trị của biểu thức P=F(3)+F(2) bằng

Xem đáp án » 21/06/2024 3,006

Câu 7:

Ông Khoa muốn xây dựng một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa phải trả chi phí thấp nhất bao nhiêu triệu đồng để xây dựng bế đó (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,052