Câu hỏi:
12/07/2024 159Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),AB=√3,AC=2 và ^BAC=30∘. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SC. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM là
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét tam giác ABC có
BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosB
=(√3)2+22−2⋅√3⋅cos30∘=1.
Suy ra AC2=AB2+BC2=4 hay ΔABC vuông tại B.
Gọi I là trung điểm của AC nên IA=IC=IB. (1)
Tương tự ΔANC vuông tại N ta được IA=IC=IN. (2)
Ta có {BC⊥AB(cmt)BC⊥SA(gt)⇒BC⊥(SAB).Mà AM⊂(SAB) nên AM⊥BC, ta được {AM⊥BCAM⊥SB(gt)⇒AM⊥(SBC).
Mà MC⊂(SBC) nên AM⊥MC.
Suy ra tam giác AMC vuông tại M ta được IA=IB=IM. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiép hình chóp S.BCNM và có bán kính là R=AI=AB2=1.
Đáp án: 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bố dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường parabol. Tính thể tích cm3 tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 2:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−25;25] sao cho đồ thị hàm số y=x−1x2−2mx+3m+10 có đúng 2 đường tiệm cận đứng?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 6:
Cho hàm số f(x)=2|x−1|. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(2)+F(0)=5. Giá trị của biểu thức P=F(3)+F(−2) bằng
Câu 7:
Ông Khoa muốn xây dựng một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa phải trả chi phí thấp nhất bao nhiêu triệu đồng để xây dựng bế đó (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận