Câu hỏi:
21/06/2024 81nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - {{\left( {y + 1} \right)}^2} = 0}\\{\left| {x - 2} \right| - y - 1 = 0}\end{array}} \right.\) là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - {{\left( {y + 1} \right)}^2} = 0}\\{\left| {x - 2} \right| - y - 1 = 0}\end{array}} \right.\).
Ta có \((2) \Leftrightarrow y + 1 = \left| {x - 2} \right| \Leftrightarrow {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2}\).
Thay vào (1) ta được \(x - {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - x = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}{\rm{. }}\)
• Với \(x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\) thì \(y = |x - 2| - 1 = \left| {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} - 2} \right| - 1 = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} - 1 = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}{\rm{.}}\)
• Với\(x = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\) thì \(y = |x - 2| - 1 = \left| {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} - 2} \right| - 1 = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2} - 1 = \frac{{\sqrt 5 - 3}}{2}{\rm{.}}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 cặp nghiệm. Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?
Câu 3:
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]
Câu 6:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,024{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp \[(x\] được tính bằng \[mg).\] Lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
Câu 7:
Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ. Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm?
về câu hỏi!