Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy,\] biết tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn hình học số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10\) là một elip \((E).\) Phương trình elip đó là
A. \((E):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
B. \((E):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1: Gọi \(A\left( {0\,;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,2} \right) \Rightarrow MA + MB = 10 = 2a \Rightarrow a = 5.\)
Và \(AB = 2c = 4 \Rightarrow c = 2 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 21.\) Do đó \((E):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)
Cách 2: \(M\left( {x\,;\,\,y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)
Ta có: \(\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10 \Leftrightarrow \left| {x - 2 + yi} \right| + \left| {x + 2 + yi} \right| = 10\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {y^2}} = 10 - \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} {\rm{. }}\)
Bình phương hai vế, ta được \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 100 + {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} - 20\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} \]
\[ \Leftrightarrow 5\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} = 25 - 2x\]
Bình phương hai vế, ta được \(25\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + 25{y^2} = {25^2} - 4 \cdot 25x + 4{x^2}\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1\).
Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3} \Rightarrow y' = {x^2} - 2x - m\).
Để hàm số \(y\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right) \Leftrightarrow y' = 0\) có đúng một nghiệm thuộc khoản \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2xf'\left( x \right) = 2x - 2\,;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 1.\)
Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\) như sau:
\( \Rightarrow 0 \le m < 24\)\( \Rightarrow \) Có 24 giá trị của tham số \[m.\]
Đáp án: 24.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Doanh thu của công ty tháng 7 là: \({R_7} = 6 \cdot \left( {1 + 0,1} \right)\) (tỷ đồng).
Doanh thu của công ty tháng 8 là: \({R_8} = 6 \cdot {\left( {1 + 0,1} \right)^2}\) (tỷ đồng).
......
Doanh thu của công ty tháng 12 là: \({R_{12}} = 6 \cdot {\left( {1 + 0,1} \right)^6}\) (tỷ đồng).
Tổng doanh thu từ tháng 6 là: \(TR = 6 \cdot \left( {1 + 1,1 + 1,{1^2} + 1,{1^3} + \ldots + 1,{1^6}} \right) = 56,92\) (tỷ đồng).
Suy ra, chỉ tiêu của công ty là: \(T = 56,92 - 6 + 20 = 70,92 \approx 70,9\) (tỷ đồng). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập