Trong không gian \[Oxyz,\] cho các điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 4} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,1} \right)\), \(C\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Bán kính mặt cầu \((S)\) đi qua \[A,\,\,B,\,\,C\] và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi tâm \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,0} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AI} = \left( {a - 1\,;\,\,b - 2\,;\,\,4} \right)}\\{\overrightarrow {BI} = \left( {a - 1\,;\,\,b + 3\,;\,\, - 1} \right)}\\{\overrightarrow {CI} = \left( {a - 2\,;\,\,b - 2\,;\,\, - 3} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A{I^2} = {{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2} + 16}\\{B{I^2} = {{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 3} \right)}^2} + 1}\\{C{I^2} = {{\left( {a - 2} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2} + 9}\end{array}} \right..\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{IA = IB}\\{IA = IC}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{20 - 4b = 10 + 6b}\\{17 - 2a = 13 - 4a}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 1}\\{a = - 2}\end{array} \Rightarrow R = IA = \sqrt {26} } \right.} \right.} \right..\) Chọn B.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3} \Rightarrow y' = {x^2} - 2x - m\).
Để hàm số \(y\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right) \Leftrightarrow y' = 0\) có đúng một nghiệm thuộc khoản \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2xf'\left( x \right) = 2x - 2\,;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 1.\)
Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\) như sau:
\( \Rightarrow 0 \le m < 24\)\( \Rightarrow \) Có 24 giá trị của tham số \[m.\]
Đáp án: 24.
Câu 2
Lời giải
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều nằm ngang hướng từ phải sang trái. Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.