Câu hỏi:

21/06/2024 96

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật \(AB = a\) và \(AD = 2a\), cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ .\) Thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] là

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}.\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}.\)

C. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}.\)

Đáp án chính xác

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 11) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ \[AE \bot BD,\,\,\left( {\widehat {\left( {SBD} \right),\,\,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SEA} = 60^\circ .\]

Xét \(\Delta SAE\) vuông tại \(A\) ta có:

\(AE = \frac{{AD \cdot AB}}{{\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} }} = \frac{{2{a^2}}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}{\rm{. }}\)

Xét \(\Delta SAE\) vuông tại \(A\) có

\(SA = AE \cdot \tan 60^\circ = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5} \cdot \sqrt 3 = \frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)

Khi đó thể tích \[S.ABCD\] là:

\(V = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{2a\sqrt {15} }}{5}.2{a^2} = \frac{{4{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}.\) Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,936

Câu 2:

Khu vực Mȳ La-tinh có kinh tế còn chậm phát triển chủ yếu do

A. chính trị thiếu ổn định, dịch bệnh, nợ nước ngoài nhiều.

B. bạo lực và tệ nạn ma tuý, dân trí chưa cao, tham nhũng.

C. lạm phát, nạn tham nhũng, tỉ lệ thất nghiệp còn khá lớn.

D. quản lí yếu, gắn kết trong khu vực yếu, nạn tham nhũng.

Xem đáp án » 22/07/2024 5,009

Câu 3:

Vị trí địa lí nước ta không tạo thuận lợi cho hoạt động nào sau đây?

A. Mở rộng hợp tác đầu tư với các nước.

B. Phát triển nền nông nghiệp nhiệt đới.

C. Phòng chống thiên tai.

D. Phát triển kinh tế biển.

Xem đáp án » 22/07/2024 2,868

Câu 4:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6\) với \[a,\,\,b\] là các số nguyên. Tính \(a + b.\)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,829

Câu 5:

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là gì?

A. Tự sự.

B. Biểu cảm.

C. Miêu tả.

D. Thuyết minh.

Xem đáp án » 22/07/2024 1,555

Câu 6:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,024{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp \[(x\] được tính bằng \[mg).\] Lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là

Xem đáp án » 13/07/2024 1,236

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]

A. \(0 \le m \le 1.\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 1}\\{m \le 0}\end{array}} \right..\)

C. \( - 1 \le m \le 1.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 1}\\{m \le - 1}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án » 21/06/2024 1,218

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?

Khu vực Mȳ La-tinh có kinh tế còn chậm phát triển chủ yếu do

Vị trí địa lí nước ta không tạo thuận lợi cho hoạt động nào sau đây?

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6\) với \[a,\,\,b\] là các số nguyên. Tính \(a + b.\)

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là gì?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?

Khu vực Mȳ La-tinh có kinh tế còn chậm phát triển chủ yếu do

Vị trí địa lí nước ta không tạo thuận lợi cho hoạt động nào sau đây?

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6\) với \[a,\,\,b\] là các số nguyên. Tính \(a + b.\)

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là gì?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu