Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\] cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa \(d\) và \[d'\] là
A. \(6x + 9y + z + 8 = 0.\)
B. \(6x - 9y - z - 8 = 0.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi \((P)\) là mặt phẳng cần tìm. Ta có: \[\overrightarrow {{u_d}} \left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\overrightarrow {{u_{d'}}} \left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right).\]
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} \,;\,\,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] = \left( {6\,;\,\,9\,;\,\,1} \right).\)
Khi đó \((P):6x + 9y + z + m = 0\).
Chọn \[M\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,4} \right) \in d \Rightarrow M \in (P) \Rightarrow 6 \cdot 1 + 9 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 + m = 0 \Rightarrow m = 8.\]
Suy ra \((P):6x + 9y + z + 8 = 0.\) Chọn A.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3} \Rightarrow y' = {x^2} - 2x - m\).
Để hàm số \(y\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right) \Leftrightarrow y' = 0\) có đúng một nghiệm thuộc khoản \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2xf'\left( x \right) = 2x - 2\,;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 1.\)
Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\) như sau:
\( \Rightarrow 0 \le m < 24\)\( \Rightarrow \) Có 24 giá trị của tham số \[m.\]
Đáp án: 24.
Câu 2
Lời giải
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều nằm ngang hướng từ phải sang trái. Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.