Câu hỏi:

21/06/2024 715 Lưu

Media VietJack

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({8^{f\left( x \right) - 2}} - 3 \cdot {4^{f\left( x \right) - 2}} + \left( {m + 3} \right){2^{f\left( x \right) - 2}} - 4 - 2m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1\,;\,\,0} \right)?\)

  A. 5.

B. 4.

C. 3.    
D. 6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt \(t = {2^{f\left( x \right) - 2}}\,\,\left( {t > 0} \right).\) Phương trình đã cho trở thành

t33t2+2m+3t2m4=0t1t22t+4+2m=0(1)

Với \(x \in \left( { - 1\,;\,\,0} \right)\) nên \(f\left( x \right) \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Leftrightarrow t = {2^{f\left( x \right) - 2}} \in \left( {\frac{1}{4}\,;\,\,1} \right).\)

Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{4}\,;\,\,1} \right)\)

Suy ra \( - {t^2} + 2t - 4 + 2m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{4}\,;\,\,1} \right)\)

Hay \(m = \frac{1}{2}\left( { - {t^2} + 2t - 4} \right)\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{4}\,;\,\,1} \right)\)

Đặt gt=12t2+2t4g't=t+1>0  t14;  1

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

Để phương trình có nghiệm thì \( - \frac{{57}}{{32}} < m <  - \frac{3}{2}.\)

Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên không có giá trị nguyên nào của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

Chọn  A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3} \Rightarrow y' = {x^2} - 2x - m\).

Để hàm số \(y\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right) \Leftrightarrow y' = 0\) có đúng một nghiệm thuộc khoản \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2xf'\left( x \right) = 2x - 2\,;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 1.\)

Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\) như sau:

Media VietJack

\( \Rightarrow 0 \le m < 24\)\( \Rightarrow \) Có 24 giá trị của tham số \[m.\]

Đáp án: 24.

Câu 2

A. thẳng đứng hướng từ dưới lên. 
B. nằm ngang hướng từ trái sang phải. 
C. thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới. 
D. nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Lời giải

Áp dụng quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều nằm ngang hướng từ phải sang trái. Chọn D.

Câu 3

A. chính trị thiếu ổn định, dịch bệnh, nợ nước ngoài nhiều. 
B. bạo lực và tệ nạn ma tuý, dân trí chưa cao, tham nhũng. 
C. lạm phát, nạn tham nhũng, tỉ lệ thất nghiệp còn khá lớn. 
D. quản lí yếu, gắn kết trong khu vực yếu, nạn tham nhũng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Mở rộng hợp tác đầu tư với các nước.
B. Phát triển nền nông nghiệp nhiệt đới. 
C. Phòng chống thiên tai. 
D. Phát triển kinh tế biển.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP