Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2}  + \frac{{2x - 1}}{{x + 2m - 4}}\)xác định trên khoảng \[\left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right)?\]

Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + 3m + 2 \ge 0}\\{x + 2m - 4 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le \frac{{3m + 2}}{2}}\\{x \ne  - 2m + 4}\end{array}} \right.} \right.\).

Để hàm số xác định trên \(\left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{3m + 2}}{2} \ge  - 2}\\{ - 2m + 4 \ge  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge  - 2}\\{m \le 3}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Rightarrow  - 2 \le m \le 3.\)

Hay \[m \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\}.\]

Vậy có tất cả 6 giá trị của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.