Câu hỏi:
21/06/2024 194Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt { - 2x + 3m + 2} + \frac{{2x - 1}}{{x + 2m - 4}}\)xác định trên khoảng \[\left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right)?\]
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + 3m + 2 \ge 0}\\{x + 2m - 4 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le \frac{{3m + 2}}{2}}\\{x \ne - 2m + 4}\end{array}} \right.} \right.\).
Để hàm số xác định trên \(\left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{3m + 2}}{2} \ge - 2}\\{ - 2m + 4 \ge - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge - 2}\\{m \le 3}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Rightarrow - 2 \le m \le 3.\)
Hay \[m \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\}.\]
Vậy có tất cả 6 giá trị của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]
Câu 3:
Câu 4:
Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Toán của trường X có 10 học sinh. Số thẻ dự thi của 10 học sinh này được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 10 em của đội tuyến. Xác suất để không có 2 học sinh nào trong 3 em được chọn có hiệu các số thẻ dự thi bằng 5 là
Câu 6:
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({8^{f\left( x \right) - 2}} - 3 \cdot {4^{f\left( x \right) - 2}} + \left( {m + 3} \right){2^{f\left( x \right) - 2}} - 4 - 2m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1\,;\,\,0} \right)?\)
Câu 7:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,024{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp \[(x\] được tính bằng \[mg).\] Lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
về câu hỏi!