Câu hỏi:
12/07/2024 224Cho hàm số y=12x2−ln(2x−2) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) vuông góc với đường thẳng y=−x+2?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hàm số y=12x2−ln(2x−2). Điều kiện x>1.
Đường thẳng y=−x+2 có hệ số góc k1=−1, suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là k2=1.
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f′(x)=1.
Ta có f′(x)=1⇔x−1x−1=1⇔x2−2x=0⇔x=2 (do điều kiện x>1).
Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số y=13x3−x2−mx+23 có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng (0;6)?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Biết limx→2x2+ax+bx−2=6 với a,\,\,b là các số nguyên. Tính a + b.
Câu 7:
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right);\,\,B\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right) và mặt phẳng \left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng \left( Q \right) qua A,\,\,B và vuông góc với \left( P \right) là
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận