Câu hỏi:

24/06/2024 172

Media VietJack

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f'\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt \(u = f\left( x \right)\), phương trình trở thành: \(f'(u) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{u =  - 1}\\{u = 0}\\{u = 1}\end{array}} \right.\).

Suy ra \(f\left( x \right) =  - 1\,;\,\,f\left( x \right) = 0\) và \(f(x) = 1.\) Dựa vào đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), ta thấy:

• Với \(f\left( x \right) =  - 1\) có hai nghiệm kép \(x =  - 1\,;\,\,x = 1 \cdot f\left( x \right) = 0\) có bốn nghiệm đơn phân biệt.

• Với \(f\left( x \right) = 1\) có một nghiệm kép \(x = 0\) và hai nghiệm đơn phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có \(2 + 4 + 3 = 9\) nghiệm. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Lời giải

Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow  - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)

Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:

\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\)  Chọn D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP