Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó \[h\left( t \right)\] là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Chiều cao của sóng (tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) bằng

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{2 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,,\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,\,2} \right]\)

\( \Rightarrow {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = f\left( 0 \right) =  - {m^2}\,;\,\,{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = \frac{{4 - {m^2}}}{3}.\)

Do đó \[2{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) - {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow 2\left( {\frac{{4 - {m^2}}}{3}} \right) + {m^2} = 8\]

\( \Leftrightarrow {m^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m =  - 4}\\{m = 4}\end{array}} \right.\).

Vậy \(2{m_1} + 3{m_2} = 2 \cdot \left( { - 4} \right) + 3 \cdot 4 = 4.\) Chọn C.