Câu hỏi:
24/06/2024 2,136Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Mỗi bạn có \(9 \cdot A_9^2\) cách viết nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {\left( {9 \cdot A_9^2} \right)^2}.\)
Số cách viết các chữ số các chữ số có mặt trong hai số mà bạn A và B viết giống nhau.
Bạn A có tất cả \(9 \cdot A_9^2\) cách viết, trong đó \(A_9^3\) cách viết mà số không gồm chữ số 0 và có \(\left( {9 \cdot A_9^2 - A_9^3} \right)\) cách viết mà số có chữ số 0.
• TH1: Nếu A không gồm chữ số 0 có \(A_9^3\) cách, lúc này B có \(3!\) cách viết.
• TH2: Nếu A viết số 0 có \(\left( {9 \cdot A_9^2 - A_9^3} \right)\) cách, lúc này B có 4 cách viết.
Do đó, \(A_9^3 \cdot 3!\, + \left( {9 \cdot A_9^2 - A_9^3} \right) \cdot 4\) cách viết thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tính bằng \(\frac{{A_9^3 \cdot 3!\, + \left( {9 \cdot A_9^2 - A_9^3} \right) \cdot 4}}{{{{\left( {A_9^2} \right)}^2}}} = \frac{{25}}{{2916}}.\) Chọn D.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử Học sinh chơi bóng đá".
Học sinh chơi bóng chuyền".
\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".
\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".
Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)
Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.
Đáp án: 35.
Lời giải
Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)
Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:
\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\) Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.