Câu hỏi:

24/06/2024 4,131

Cho hàm số , với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\,\,\left( {{m_1} < {m_2}} \right)\) là các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn \(2{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) - {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = 8.\) Tổng \(2{m_1} + 3{m_2}\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{2 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,,\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,\,2} \right]\)

\( \Rightarrow {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = f\left( 0 \right) =  - {m^2}\,;\,\,{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = \frac{{4 - {m^2}}}{3}.\)

Do đó \[2{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) - {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow 2\left( {\frac{{4 - {m^2}}}{3}} \right) + {m^2} = 8\]

\( \Leftrightarrow {m^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m =  - 4}\\{m = 4}\end{array}} \right.\).

Vậy \(2{m_1} + 3{m_2} = 2 \cdot \left( { - 4} \right) + 3 \cdot 4 = 4.\) Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Lời giải

Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow  - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)

Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:

\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\)  Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP