Câu hỏi:

24/06/2024 707

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right)\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty \,;\,\, + \infty } \right)\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty \,;\,\, + \infty } \right)\) khi: \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1 > 0}\\{\Delta  = {{\left( {m + 1} \right)}^2} - 4m \le 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 \le 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow m = 1.\) Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Lời giải

Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow  - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)

Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:

\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\)  Chọn D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP