Câu hỏi:

11/07/2024 126

Cho tam giác vuông \[ABC\] vuông tại \(A,\,\,AB = 6\;\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\;\,{\rm{cm}}.\) Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB\] và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AC.\] Khi đó, tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có công thức tính thể tích khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính \(r\) là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

• Khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB\] thì \(h = AB = 6\;\,{\rm{cm}}\) và \(r = AC = 8\;\,{\rm{cm}}\) thì \({V_1} = \frac{1}{3}\pi  \cdot {8^2}.6 = 128\pi .\)

• Khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh AC thì \(h = AC = 8\,\,\;{\rm{cm}}\) và \(r = AB = 6\;\,\,{\rm{cm}}\) thì \({V_2} = \frac{1}{3}\pi  \cdot {6^2} \cdot 8 = 96\pi .\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{3}.\) Đáp án: \(\frac{4}{3}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử Học sinh chơi bóng đá".

Học sinh chơi bóng chuyền".

\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".

\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".

Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)

Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.

Đáp án: 35.

Lời giải

Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow  - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)

Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:

\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\)  Chọn D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP