Câu hỏi:
11/07/2024 245
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh bên \(AA' = 6,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \((ABC)\) bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh bên \(AA' = 6,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \((ABC)\) bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ \(AH \bot BC\), ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot BC\)
Suy ra \(BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow A'H \bot BC\)
Do đó \(\left( {\widehat {\left( {A'BC} \right);\,\,\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {A'H;\,\,AH}} \right) = \widehat {A'HA} = 60^\circ \)
\(\Delta A'AH\) vuông tại \(A\), có \[\tan \widehat {A'HA} = \frac{{AA'}}{{AH}}\]
\[ \Rightarrow \tan 60^\circ = \frac{6}{{AH}} \Leftrightarrow AH = 6\sqrt 3 .\]Xét \[\Delta ABC\] vuông cân tại \(A\) nên \(BC = 2AH = 12\sqrt 3 .\)
Diện tích \[\Delta ABC\] là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt 3 \cdot 12\sqrt 3 = 108.\)
Vậy thể tích cần tính là \(V = AA' \cdot {S_{ABC}} = 6 \cdot 108 = 648.\)
Đáp án: 648.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử Học sinh chơi bóng đá".
Học sinh chơi bóng chuyền".
\(A \cup B = \)"Học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền".
\(A \cap B = \)"Học sinh chơi cả hai môn".
Số phần tử của \(A \cup B\) là: \(25 + 20 - 10 = 35.\)
Số học sinh chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số học sinh của lớp là 35.
Đáp án: 35.
Lời giải
Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90 \Leftrightarrow - 90 \le h\left( t \right) \le 90.\)
Chiều cao của sóng (khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) là:
\(90 - \left( { - 90} \right) = 180\,\,\left( {cm} \right).\) Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.