Câu hỏi:
13/07/2024 117
Một giáo viên luyện thi Đại học đang đau đầu về việc thi cử thay đổi liên tục, cộng với việc lương thấp không đảm bảo cuộc sống nên đang phân vân có nên tạm thời gác lại niềm đam mê chuyển hẳn sang kinh doanh trà sữa Trân Châu hay không. Sau khi nhờ người nghiên cứu thị trường thì thi được kết quả như sau: nếu bán với giá \[40\,\,000\] đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình bán được \[2\,\,000\] cốc, còn từ mức giá \[40\,\,000\] đồng mà cứ tăng \[1\,\,000\] đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên liệu để pha một cốc trà sữa không thay đổi là \[28\,\,000\] đồng. Hỏi phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu nghìn đồng để thu được lợi nhuận tối đa?
Một giáo viên luyện thi Đại học đang đau đầu về việc thi cử thay đổi liên tục, cộng với việc lương thấp không đảm bảo cuộc sống nên đang phân vân có nên tạm thời gác lại niềm đam mê chuyển hẳn sang kinh doanh trà sữa Trân Châu hay không. Sau khi nhờ người nghiên cứu thị trường thì thi được kết quả như sau: nếu bán với giá \[40\,\,000\] đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình bán được \[2\,\,000\] cốc, còn từ mức giá \[40\,\,000\] đồng mà cứ tăng \[1\,\,000\] đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên liệu để pha một cốc trà sữa không thay đổi là \[28\,\,000\] đồng. Hỏi phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu nghìn đồng để thu được lợi nhuận tối đa?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số lần tăng lên \[1\,\,000\] đồng ở 1 cốc kể từ mức giá \[40\,\,000\] đồng.
Số cốc trà sữa bán ra trong 1 tháng là \(2 - 0,1x\) (nghìn).
Để giáo viên luôn bán được trà sữa, ta xét điều kiện \(0 \le x < 20\).
Khi đó, số tiền lãi được tính bằng công thức
\(f\left( x \right) = \left( {40 + x \cdot 1} \right)\left( {2 - 0,1x} \right) - 28\left( {2 - 0,1x} \right)\)
\( = - 0,1{x^2} + 0,8x + 24 = - 0,1{\left( {x - 4} \right)^2} + 25,6 \le 25,6\,\,\,\left( {0 \le x < 20} \right)\)
Ta thấy \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 4\).
Như vậy, mỗi cốc trà sữa bán với giá \(40\,\,000 + 4 \cdot 1000 = 44\,\,000\) (đồng).
Đáp án: \[{\bf{44}}{\rm{ }}{\bf{000}}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh?
Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
13/07/2024
7,330
Câu 2:
Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó \[h\left( t \right)\] là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Chiều cao của sóng (tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) bằng
Xem đáp án »
24/06/2024
5,808
Câu 3:
Cho hàm số , với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\,\,\left( {{m_1} < {m_2}} \right)\) là các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn \(2{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) - {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = 8.\) Tổng \(2{m_1} + 3{m_2}\) bằng
Xem đáp án »
24/06/2024
2,790
Câu 5:
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - {m^3}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) và đường thẳng \(d:y = {m^2}x + 2{m^3}.\) Biết rằng \({m_1},{m_2}\,\,\left( {{m_1} > {m_2}} \right)\) là hai giá trị thực của \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^4 + x_2^4 + x_3^4 = 83.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
24/06/2024
1,526
Câu 6:
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của \(S\) là
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của \(S\) là
Xem đáp án »
13/07/2024
1,446
Câu 7:
Polymer nào sau đây trong thành phần hóa học chỉ có hai nguyên tố C và H?
Xem đáp án »
23/07/2024
1,312
về câu hỏi!