Câu hỏi:
24/06/2024 578
Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7. Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sở đồ hình cây sau:
Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7. Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sở đồ hình cây sau:
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Ngày thứ Bảy trời nắng” và B là biến cố “Ngày Chủ nhật trời mưa”.
Khi đó P(A) = 0,7, P(B|A) = 0,2, \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,3;P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 0,8;\)
\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\).
Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ Nhật là P(AB) = P(A).P(B|A) = 0,7.0,2 = 0,14.
Tương tự ta có:
\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right)P\left( {\overline B |A} \right) = 0,7.0,8 = 0,56\);
\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3.0,3 = 0,09\);
\(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,3.0,7 = 0,21\).
Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viên. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học.
Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viên. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,028
Câu 2:
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.
a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.
a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,703
Câu 3:
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
A: “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”;
B: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
A: “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”;
B: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,489
Câu 4:
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\overline B } \right)\) và P(A|B).
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\overline B } \right)\) và P(A|B).
Xem đáp án »
11/07/2024
1,380
Câu 5:
Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất 1 bạn nam được chọn.
Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất 1 bạn nam được chọn.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,208
Câu 6:
Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy:
- Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 80%;
- Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%;
- Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là 18%.
Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu bao nhiêu lần?
Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy:
- Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 80%;
- Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%;
- Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là 18%.
Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu bao nhiêu lần?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,020
Câu 7:
Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
C: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”;
D: “Sinh viên không tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.
Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
C: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”;
D: “Sinh viên không tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.
Xem đáp án »
11/07/2024
890
về câu hỏi!