Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.

a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố “UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện”.

B là biến cố “Máy tính bị hỏng”.

Ta có P(A) = 0,02; P(B|A) = 0,1; \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1\).

Suy ra \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 0,9\).

Ta có sơ đồ cây như sau:

Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ (ảnh 2)

Dựa vào sơ đồ cây ta có:

a) \(P\left( {\overline {AB} } \right) = 0,98\).

b) P(AB) = 0,002.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\overline B } \right)\) và P(A|B).

Xem đáp án

Lời giải

Có \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,2\).

Theo công thức nhân xác suất ta có: \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,2.0,5 = 0,1\).

Vì \(A\overline B \) và \(AB\) là hai biến cố xung khắc và \(A\overline B \cup AB = A\).

Suy ra \(P(AB) = P(A) - P\left( {A\overline B } \right) = 0,4 - 0,1 = 0,3\).

Do đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P(B)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = \frac{3}{8}\) .

Câu 2

Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:

A: “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”;

B: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi M là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh”,

N là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”.

Ta có \(P(M) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4\); \(P(N|M) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4\);

Suy ra \(P\left( {\overline M } \right) = 1 - P\left( M \right) = 0,6\); \(P\left( {N|\overline M } \right) = \frac{5}{{10}} = 0,5\); \(P\left( {\overline N |M} \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6\);

\(P\left( {\overline N |\overline M } \right) = \frac{5}{{10}} = 0,5\)

Ta có sơ đồ cây