Câu hỏi:
11/07/2024 2,481Lớp 12D có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Tiếng Anh, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Trong lớp 10A, gọi T là tập hợp những em thích môn Toán; V là tập hợp những em thích môn Văn; A là tập hợp những em thích môn Tiếng Anh; K là tập hợp những em không thích môn nào.
Gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Toán, Tiếng Anh;
\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Toán;
\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Tiếng Anh;
\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn Toán và Tiếng Anh.
Ta có biểu đồ Ven:
Từ biểu đồ Ven ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + y + 5 = 25 & (1)}\\{b + x + z + 5 = 20 & (2)}\\{c + y + z + 5 = 18 & (3)}\\{x + y + z + a + b + c + 5 + 6 = 45}\end{array}} \right.\)
Cộng vế với vế của \((1),\,\,(2),\,\,(3)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\)
\( \Leftrightarrow a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48\) (5)
Từ (4) và (5) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z + a + b + c = 34}\\{a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x + y + z} \right) + 2\left( {a + b + c} \right) = 68}\\{a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48}\end{array}} \right.} \right.\)
Do đó \(a + b + c = 20.{\rm{ }}\)
Đáp án: 20.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {5 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right)\) là
Câu 2:
Biết \(M\left( {1\,;\,\, - 5} \right)\) là một điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + 4{x^2} + bx + 1.\) Giá trị \(f\left( 2 \right)\) bằng
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {m^2}\left( {\sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} } \right) + 4\sqrt {4 - {x^2}} + m + 1.\) Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng 4 là
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \((\alpha ):ax - y + 2z + b = 0\) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x - y - z + 1 = 0\) và \((Q):x + 2y + z - 1 = 0.\) Giá trị của \(a + 4b\) bằng
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \(d:y = x - m\), với \(m\) là tham số thực. Biết rằng đường thẳng \(d\) cắt \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] sao cho điểm \(G\left( {2\,;\,\, - 2} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[OAB\] \[(O\] là gốc tọa độ). Giá trị của \(m\) bằng
Câu 6:
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {a\,;\,\,b} \right)\) thoả mãn \(a < 5\) và hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + {x^2} - 3\) có \({\min _\mathbb{R}}f\left( x \right) = f\left( 0 \right)?\)
về câu hỏi!