Em hãy dùng các hàm COMBIN(n + k − 1, k) thay cho các hàm COMBINA(n, k) thực hiện Nhiệm vụ 1.3 và nhận xét về hai hàm này.

Bước 1. Phân tích bài toán: Gọi biến cố cần tính xác suất “lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 sản phẩm, trong đó có 1 sản phẩm loại 2” là A; n(A) là số cách chọn 4 sản phẩm khác nhau từ 12 sản phẩm, có nghĩa n(A) là số tổ hợp chập 4 của 12; m(A) là tích của số cách chọn 1 sản phẩm trong 3 sản phẩm loại 1 (số tổ hợp chập 1 của 3) và 3 sản phẩm trong 9 sản phẩm loại 1 (số tổ hợp chập 3 của 9).

Bước 2. Tính xác suất biến cố A trong Excel:

– Nhập tiêu đề trang tính và nhãn ở cột A và dòng 2 như Hình.

– Tính n(A): nhập công thức =COMBIN(B3, B4) vào ô B5, nhấn Enter.

– Tính m(A): nhập công thức =COMBIN(C3,C4)*COMBIN(D3,D4) vào ô B6, nhấn Enter.

– Nhập công thức =B6/B5 tính xác suất vào ô B7, nhấn Enter.

Kết quả nhận được P(A) = 50.9%

Tên các hàm có thể tính xác xuất P(A) của biến cố A trong một số bài toán đơn giản nhờ các hàm tổ hợp:

- Hàm PERMUT được sử dụng để tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Ví dụ: Số cách chọn có thứ tự 3 học sinh từ nhóm có 10 học sinh cho 3 vị trí công việc khác nhau là số chỉnh hợp chập 3 của 10. Do vậy có thể sử dụng công thức =PERMUT(10,3) trong Excel để nhận được kết quả 720.

- Hàm COMBIN được sử dụng để tính số các tổ hợp chập k của n

Ví dụ: Số cách chọn 3 học sinh, không phân biệt thứ tự, từ nhóm có 10 học sinh là số tổ hợp chập 3 của 10. Sử dụng công thức = COMBIN(10,3) trong Excel để nhận được kết quả là 120.

- Hàm COMBINA được sử dụng để tính số tổ hợp lặp chập k của n.

Ví dụ: Số cách chọn học sinh để làm việc trong nhóm 10 học sinh, một học sinh có thể chọn làm nhiều việc, là số tổ hợp lặp chập 3 của 10. Ta có số cách lựa chọn = COMBINA(10,3) bằng 220.