Giải SGK Chuyên đề Tin học 12 Bài 10. Tính xác suất và chọn số liệu ngẫu nhiên

Khái niệm xác suất theo định nghĩa cổ điển đã được học trong môn Toán như sau:

Cho phép thử T có không gian mẫu là Ω. Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Khi đó nếu E là một biến cổ liên quan đến phép thử T thì xác suất của E được cho bởi công thức
𝑃(𝐸)=𝑛(𝐸)𝑛(Ω). Trong đó 𝑛(Ω) và 𝑛(𝐸) tương ứng là số phần tử của tập Ω và tập E.

Tên các hàm có thể tính xác xuất P(A) của biến cố A trong một số bài toán đơn giản nhờ các hàm tổ hợp:

- Hàm PERMUT được sử dụng để tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Ví dụ: Số cách chọn có thứ tự 3 học sinh từ nhóm có 10 học sinh cho 3 vị trí công việc khác nhau là số chỉnh hợp chập 3 của 10. Do vậy có thể sử dụng công thức =PERMUT(10,3) trong Excel để nhận được kết quả 720.

- Hàm COMBIN được sử dụng để tính số các tổ hợp chập k của n

Ví dụ: Số cách chọn 3 học sinh, không phân biệt thứ tự, từ nhóm có 10 học sinh là số tổ hợp chập 3 của 10. Sử dụng công thức = COMBIN(10,3) trong Excel để nhận được kết quả là 120.

- Hàm COMBINA được sử dụng để tính số tổ hợp lặp chập k của n.

Ví dụ: Số cách chọn học sinh để làm việc trong nhóm 10 học sinh, một học sinh có thể chọn làm nhiều việc, là số tổ hợp lặp chập 3 của 10. Ta có số cách lựa chọn = COMBINA(10,3) bằng 220.

Hàm sau đây không hỗ trợ tính xác suất theo định nghĩa cổ điển: BINOM.DIST. vậy đáp án đúng là: C. BINOM.DIST

Đội thi tính nhanh trên máy tính cầm tay của lớp em có 4 người, nếu phải tính số cách chọn 2 người phụ trách nhóm thì em dùng hàm: = COMBIN(4,2) để nhận được kết quả là 6.

Có thể sử dụng hàm RANDBETWEEN để tạo ngẫu nhiên một số nguyên không nhỏ hơn 10 và không lớn hơn 15. Vậy đáp án đúng là: C. RANDBETWEEN.

Em có 6 địa điểm tham quan A1,..., A6 yêu thích như nhau. Trong kì nghỉ hè, em dự định đi tham quan 3 lần, mỗi lần chọn ngẫu nhiên 1 địa điểm. Em dùng hàm sau để chọn địa điểm cho 3 lần tham quan thoả mãn điều kiện:

a) Các địa điểm tham quan khác nhau: =PERMUT(6,1), mỗi lần sẽ chọn 1 địa điểm khác nhau.

b) Các địa điểm tham quan có thể trùng nhau: =RANDBETWEEN(1,6) trả về kết quả hoặc 1, hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4, hoặc 5, hoặc 6 trong 1 đến 6 địa điểm.