Câu hỏi:
26/06/2024 827Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 3\) tại điểm cực tiểu của đồ thị cắt đồ thị ở \[A,\,\,B\] khác tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng \[AB\] là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y' = - {x^3} + 4x\,;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm \,2}\end{array}} \right.\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(M\left( {0\,;\,\,3} \right).\)
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cực tiểu là đường thẳng \(y = 3.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và tiếp tuyến là:
\( - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 3 = 3 \Leftrightarrow - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow A\left( { - 2\sqrt 2 \,;\,\,3} \right)\,;\,\,B\left( {2\sqrt 2 \,;\,\,3} \right) \Rightarrow AB = 4\sqrt 2 .\) Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = m\sqrt {x - 1} \) (\(m\) là tham số thực khác 0). Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\) là hai giá trị của \(m\) thỏa mãn \[{\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) + {\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = {m^2} - 10.\] Giá trị của \({m_1} + {m_2}\) bằng
Xem đáp án »
26/06/2024
10,690
Câu 2:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Nếu Tổ quốc neo mình đầu sóng cả
Những chàng trai ra đảo đã quên mình
Một sắc chỉ về Hoàng Sa thuở trước
Còn truyền đời con cháu mãi đinh ninh
Nếu Tổ quốc nhìn từ bao mất mát
Máu xương kia dằng dặc suốt ngàn đời
Hồn dân tộc ngàn năm không chịu khuất
Dáng con tàu vẫn hướng mãi ra khơi.
(Nguyễn Việt Chiến, Tổ quốc nhìn từ biển, NXB Phụ nữ, 2015)
Nhân vật trữ tình đã gửi gắm cảm xúc, tâm tư gì vào đoạn thơ?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Nếu Tổ quốc neo mình đầu sóng cả
Những chàng trai ra đảo đã quên mình
Một sắc chỉ về Hoàng Sa thuở trước
Còn truyền đời con cháu mãi đinh ninh
Nếu Tổ quốc nhìn từ bao mất mát
Máu xương kia dằng dặc suốt ngàn đời
Hồn dân tộc ngàn năm không chịu khuất
Dáng con tàu vẫn hướng mãi ra khơi.
(Nguyễn Việt Chiến, Tổ quốc nhìn từ biển, NXB Phụ nữ, 2015)
Nhân vật trữ tình đã gửi gắm cảm xúc, tâm tư gì vào đoạn thơ?
Xem đáp án »
24/07/2024
5,836
Câu 3:
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Xem đáp án »
26/06/2024
5,136
Câu 4:
Phát biểu nào sau đây không phải là đặc điểm của phần lãnh thổ phía Bắc nước ta?
Xem đáp án »
24/07/2024
4,501
Câu 5:
Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 15\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\) trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
26/06/2024
4,026
Câu 6:
Ông Hưng gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1 một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất \[0,73\% \] một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là \[27\,\,507\,\,768,13\] đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Hưng lần lượt gửi ở hai ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
Xem đáp án »
26/06/2024
3,841
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(y' = x{y^2}\) và \(f\left( { - 1} \right) = 1\) thì giá trị \(f\left( 2 \right)\) là
Xem đáp án »
26/06/2024
3,833
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận