Câu hỏi:
30/06/2024 48Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng 
chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần đất trồng hoa là 408 m2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0).
Chiều dài của mảnh đất là x + 10 (m).
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: x(x + 10) (m2).
Độ dài cạnh góc vuông của phần đất dạng tam giác vuông cân để trồng hoa là: 
(m).
Diện tích mảnh đất trồng hoa là: 
(m2).
Diện tích phần đất còn lại là: 
(m2).
Theo bài, diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần đất trồng hoa là 408 m2 nên ta có phương trình: 
Giải phương trình:
32x2 + 320x – x2 = 13 056
31x2 + 320x – 13 056 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 31, b = 320, c = –13 056.
Do b = 320 nên b’ = 160.
Ta có: ∆’ = 1602 – 31.(–13 056) = 430 336 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
(thỏa mãn điều kiện x > 0);
(không thỏa mãn điều kiện x > 0).
Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019. Tìm x.
Câu 6:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.
về câu hỏi!