Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm3. Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là trong đó: D (g/cm3) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm3) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Phương trình 2x2 – 7x + 6 = 0 có ∆ = (–7)2 – 4 . 2 . 6 = 1 > 0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Ta có

Vậy

Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0).

Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h).

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: (giờ).

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: (giờ).

Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút giờ nên ta có phương trình: .

Biến đổi phương trình trên, ta được:

24 . 2(x + 4) – 24 . 2x = x(x + 4) hay x2 + 4x – 192 = 0.

Giải phương trình trên, ta được: x1 = 12 (thỏa mãn), x2 = −16 (loại).

Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.