Câu hỏi:
11/07/2024 111
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M và tia Ay cắt đoạn thẳng CD kéo dài tại N.
Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh ABMO và ANDO là các tứ giác nội tiếp.
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M và tia Ay cắt đoạn thẳng CD kéo dài tại N.
Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh ABMO và ANDO là các tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Tứ giác nội tiếp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ∆ABM = ∆ADN nên AM = AN (hai cạnh tương ứng), suy ra ∆NAM cân tại A.
Vì O là trung điểmm của MN nên AO là trung tuyến đồng thời là đường cao của ∆NAM hay AO ⊥ MN.
• ∆ABM vuông tại B và ∆AOM vuông tại O cùng nội tiếp đường tròn đường kính AM.
Suy ra ABMO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM.
• ∆ADN vuông tại D và ∆AON vuông tại O cùng nội tiếp đường tròn đường kính AN.
Suy ra AODN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AN.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.
Xem đáp án »
11/07/2024
265
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C và H là trực tâm của tam giác đó. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong hình.
Xem đáp án »
11/07/2024
235
Câu 3:
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
11/07/2024
199
Câu 4:
Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau:
AB = 6 cm, BC = 8 cm;
Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau:
AB = 6 cm, BC = 8 cm;
Xem đáp án »
11/07/2024
161
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông MNPQ (Hình 8).
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông MNPQ (Hình 8).
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Xem đáp án »
11/07/2024
143
Câu 6:
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở.
Trường hợp
Góc
1
2
3
4
90°
?
?
66°
120°
?
75°
?
?
80°
89°
?
?
70°
?
88°
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở.
|
Trường hợp Góc |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
90° |
? |
? |
66° |
|
|
120° |
? |
75° |
? |
|
|
? |
80° |
89° |
? |
|
|
? |
70° |
? |
88° |
Xem đáp án »
11/07/2024
143
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:
Tứ giác ABCD nội tiếp;
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:
Tứ giác ABCD nội tiếp;
Xem đáp án »
11/07/2024
138
về câu hỏi!