Câu hỏi:
12/07/2024 1,783
Một vật được ném từ mặt đất lên trời xiên góc α so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 9 m/s (H.2.10). Khi đó quỹ đạo chuyển động của vật tuân theo phương trình 
ở đó x (mét) là khoảng cách vật bay được theo phương ngang từ điểm ném, y (mét) là độ cao so với mặt đất của vật trong quá trình bay, g là gia tốc trọng trường (theo Vật lí đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2016).
Xác định góc ném α để tầm ném xa của vật đạt giá trị lớn nhất.
Một vật được ném từ mặt đất lên trời xiên góc α so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 9 m/s (H.2.10). Khi đó quỹ đạo chuyển động của vật tuân theo phương trình ở đó x (mét) là khoảng cách vật bay được theo phương ngang từ điểm ném, y (mét) là độ cao so với mặt đất của vật trong quá trình bay, g là gia tốc trọng trường (theo Vật lí đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2016).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ câu a, ta có hình vẽ như sau:
Khi đó, tầm ném xa của vật là 
Xét hàm số 
trên đoạn [0°; 90°].
Đạo hàm của hàm L là 
Ta có 
Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:
Vì giá trị L(45°) là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị nhỏ nhất của L đạt được khi α = 45°.
Vậy để tầm ném xa của vật đạt giá trị lớn nhất thì góc ném là 45°.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm doanh thu là: R(x) = x.p(x) = x.(1 500 – 3x) = 1 500x – 3x2 (nghìn đồng).
Hàm lợi nhuận là:
P(x) = R(x) – C(x) = 1 500x – 3x2 – (18 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3)
= 1 500x – 3x2 – 18 000 – 500x + 1,6x2 – 0,004x3
= – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000.
Vậy công thức của hàm lợi nhuận là P(x) = – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000 (nghìn đồng).
Lời giải
Hàm doanh thu khi chở x khách hàng là:
= 450 000x – 7 500x2 + 31,25x3 (đồng) với 0 ≤ x ≤ 60.
Đạo hàm của hàm R(x) là: R’(x) = 450 000 – 15 000x + 93,75x2.
R’(x) = 0 ⇔ 450 000 – 15 000x + 93,75x2 = 0
⇔ x = 120 (không thuộc [0; 60]) hoặc x = 40 (thỏa mãn).
Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:
R(0) = 0; R(40) = 8 000 000; R(60) = 6 750 000.
Vì giá trị R(40) là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị lớn nhất của R(x) đạt được khi x = 40.
Vậy xe có doanh thu cao nhất khi chở 40 hành khách và doanh thu đó bằng 8 000 000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận