Câu hỏi:

12/07/2024 1,272

Giả sử C(x) = 18 000 + 500x1,6x2 + 0,004x3 (nghìn đồng) là hàm chi phí và p(x) = 1 500  3x (nghìn đồng) là hàm cầu của x đơn vị một loại hàng hoá nào đó.

Tìm mức sản xuất x để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm lợi nhuận P(x) = – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000 (nghìn đồng) với x ≥ 0.

Ta có P’(x) = –0,012x2 – 2,8x + 1 000.

P’(x) = 0 –0,012x2 – 2,8x + 1 000 = 0 x ≈ 194,7.

Ta có P(194) = 94 104,064 và P(195) = 94 105,5 nên P(194) < P(105).

Do số đơn vị hàng hóa phải là số nguyên dương nên để lợi nhuận lớn nhất thì mức sản xuất là x = 195 đơn vị hàng hóa.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một xe khách tuyến có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu chuyến xe chở x hành khách thì giá cho mỗi hành khách là (đồng). Xe có doanh thu cao nhất khi chở bao nhiêu hành khách, và doanh thu đó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 10,755

Câu 2:

Giả sử C(x) = 18 000 + 500x1,6x2 + 0,004x3 (nghìn đồng) là hàm chi phí và p(x) = 1 500  3x (nghìn đồng) là hàm cầu của x đơn vị một loại hàng hoá nào đó.

Tìm công thức của hàm lợi nhuận P(x), biết rằng hàm lợi nhuận bằng hiệu của hàm doanh thu và hàm chi phí.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,662

Câu 3:

Một cửa sổ có dạng phía dưới là hình chữ nhật, phía trên là nửa hình tròn có đường kính bằng chiều rộng của hình chữ nhật (H.2.17). Biết độ dài mép ngoài của cửa sổ phần sát tường (kể cả phần nửa đường tròn phía trên) là 10 m. Hãy tính các kích thước của hình chữ nhật để cửa sổ có diện tích lớn nhất (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,832

Câu 4:

Biết rằng C(x) = 16 000 + 500x – 1,64x2 + 0,004x3 là hàm chi phí và p(x) = 1 700 – 7x là hàm cầu của x đơn vị hàng hóa. Hãy tìm mức sản xuất để lợi nhuận là lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,587

Câu 5:

Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ với dung tích 5 ℓ. Giá sản xuất mặt xung quanh là 100 nghìn đồng m2, giá sản xuất mặt đáy là 120 nghìn đồng/m2. Hỏi công ty có thể sản xuất được tối đa bao nhiêu thùng sơn? (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,256

Câu 6:

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh một loại xe máy với chi phí mua vào là 27 triệu đồng/chiếc và giá bán ra là 31 triệu đồng/chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe bán ra mối năm là 600 chiếc. Nhằm tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Ước tính rằng cứ giảm 1 triệu đồng/chiếc thi số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để thu được lợi nhun cao nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,150

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store