Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố:
A: “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”;
B: “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố:
A: “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”;
B: “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi T là phép thử “Ghép ngẫu nhiên một cành”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 10 lần một cách độc lập. Gọi A là biến cố “Ghép cành thành công”. Ta có P(A) = 0,75.
Do phép thử T được thực hiện 10 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi lần thử đều bằng 0,75 nên X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(10; 0,75). Do đó:
với k = 0, 1, …, 10.
Xác suất của biến cố A “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
Xác suất của biến cố B “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
P(X ≥ 8) = P(X = 8) + P(X = 9) + P(X = 10)
≈ 0,282 + 0,188 + 0,056 = 0,526.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập các giá trị của X là {0; 5; 10; 15}.
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp là: 
Biến cố “X bằng 0” xảy ra khi cả hai thẻ không đổi được điểm (thẻ đánh số 1 hoặc số 3) nên số các kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 0” là 1.
Xác suất của biến cố “X bằng 0” là: 
Tương tự, ta có: 
Ta có bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
0 |
5 |
10 |
15 |
|
P |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
Kì vọng của X là:
E(X) = 0 . 0,1 + 5 . 0,4 + 10 . 0,3 + 15 . 0,2 = 8.
Phương sai của X là:
V(X) = 02 . 0,1 + 52 . 0,4 + 102 . 0,3 + 152 . 0,2 – 82 = 21.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do có 5 cây có chiều cao 18 cm nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 18” là 5. Xác suất của biến cố “X bằng 18” là 
Tương tự, ta có 
Ta có bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
P |
0,1 |
0,42 |
0,34 |
0,14 |
Kì vọng của X là:
E(X) = 18 . 0,1 + 19 . 0,42 + 20 . 0,34 + 21 . 0,14 = 19,52.
Phương sai của X là:
V(X) = 182 . 0,1 + 192 . 0,42 + 202 . 0,34 + 212 . 0,14 – 19,522 = 0,7296.
Độ lệch chuẩn của X là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập