Câu hỏi:

12/07/2024 818

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC ⊥ AD. Tính độ dài cạnh AD, biết AB = 5 cm và CD = 11 cm.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CD Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kẻ AH, BK vuông góc với CD lần lượt tại H, K nên AH ⊥ HK, BK ⊥ HK. Do đó AH // BK.

Do AB // CD, mà H, K ∈ CD nên AB // HK.

Xét tứ giác ABKH có AH // BK và AB // HK nên ABKH là hình bình hành.

Lại có nên ABKH là hình chữ nhật.

Suy ra AH = BK và HK = AB = 5 cm.

Xét ∆ADH (vuông tại H) và ∆BCK (vuông tại K) có:

AD = BC (do ABCD là hình thang cân), AH = BK.

Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).

Mà DH + HK + CK = CD

Nên

Xét ∆ACD và ∆HAD có:

và là góc chung.

Do đó ∆ACD ᔕ ∆HAD (g.g)

Suy ra hay AD2 = CD.HD.

Vì vậy,

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,839

Câu 2:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Căn bậc hai của 25 là 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,165

Câu 3:

Chứng minh:

Xem đáp án » 12/07/2024 972

Câu 4:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Căn bậc hai của 36 là 6 và –6.

Xem đáp án » 12/07/2024 948

Câu 5:

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Khi đó, ta có công thức:

Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km/h.

Xem đáp án » 12/07/2024 820

Câu 6:

Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm, 3 dm, 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Xem đáp án » 12/07/2024 752

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập