Câu hỏi:
12/07/2024 560
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC ⊥ AD. Tính độ dài cạnh AD, biết AB = 5 cm và CD = 11 cm.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC ⊥ AD. Tính độ dài cạnh AD, biết AB = 5 cm và CD = 11 cm.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ AH, BK vuông góc với CD lần lượt tại H, K nên AH ⊥ HK, BK ⊥ HK. Do đó AH // BK.
Do AB // CD, mà H, K ∈ CD nên AB // HK.
Xét tứ giác ABKH có AH // BK và AB // HK nên ABKH là hình bình hành.
Lại có 
nên ABKH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = BK và HK = AB = 5 cm.
Xét ∆ADH (vuông tại H) và ∆BCK (vuông tại K) có:
AD = BC (do ABCD là hình thang cân), AH = BK.
Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = CD
Nên 
Xét ∆ACD và ∆HAD có:
và 
là góc chung.
Do đó ∆ACD ᔕ ∆HAD (g.g)
Suy ra 
hay AD2 = CD.HD.
Vì vậy, 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,890
Câu 3:
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Khi đó, ta có công thức: 
Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km/h.
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Khi đó, ta có công thức:
Xem đáp án »
12/07/2024
607
Câu 4:
Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm, 3 dm, 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm, 3 dm, 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
Xem đáp án »
12/07/2024
457
Câu 5:
Cho Hình 1 có OA = AB = BC = CD = DE = EG = 2 cm và 
Tính độ dài các cạnh OB, OC, OD, OE, OG.
Cho Hình 1 có OA = AB = BC = CD = DE = EG = 2 cm và Tính độ dài các cạnh OB, OC, OD, OE, OG.
Xem đáp án »
12/07/2024
385
về câu hỏi!