Câu hỏi:
12/07/2024 838
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC ⊥ AD. Tính độ dài cạnh AD, biết AB = 5 cm và CD = 11 cm.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC ⊥ AD. Tính độ dài cạnh AD, biết AB = 5 cm và CD = 11 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ AH, BK vuông góc với CD lần lượt tại H, K nên AH ⊥ HK, BK ⊥ HK. Do đó AH // BK.
Do AB // CD, mà H, K ∈ CD nên AB // HK.
Xét tứ giác ABKH có AH // BK và AB // HK nên ABKH là hình bình hành.
Lại có 
nên ABKH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = BK và HK = AB = 5 cm.
Xét ∆ADH (vuông tại H) và ∆BCK (vuông tại K) có:
AD = BC (do ABCD là hình thang cân), AH = BK.
Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = CD
Nên 
Xét ∆ACD và ∆HAD có:
và 
là góc chung.
Do đó ∆ACD ᔕ ∆HAD (g.g)
Suy ra 
hay AD2 = CD.HD.
Vì vậy, 
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Xem đáp án »
12/07/2024
4,147
Câu 2:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Căn bậc hai của 36 là 6 và –6.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Căn bậc hai của 36 là 6 và –6.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,285
Câu 3:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Căn bậc hai của 25 là 5.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Căn bậc hai của 25 là 5.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,273
Câu 5:
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Khi đó, ta có công thức: 
Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km/h.
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Khi đó, ta có công thức:
Xem đáp án »
12/07/2024
846
Câu 6:
Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm, 3 dm, 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm, 3 dm, 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
Xem đáp án »
12/07/2024
835
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận