Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.

Gọi x (kg/m3) là khối lượng riêng của kim loại B với x > 0.

Khối lượng riêng của kim loại A là: x + 6,24 (kg/m3).

Thể tích của 45 kg kim loại B là: (m3).

Thể tích của 149 kg kim loại A là: (m3).

Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

45(x + 6,24) = 149x

45x + 280,8 = 149x

–104x = –280,8

x = 2,7.

Ta thấy x = 2,7 thỏa mãn x > 0. 

Vậy khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.

 (7x ‒1)2 = 4(1 ‒ 2x)2

(7x ‒ 1)2 ‒ 4(1 ‒ 2x)2 = 0

(7x ‒ 1)2 ‒ [2.(1 ‒ 2x)]2 = 0

(7x ‒ 1)2 ‒ (2 ‒ 4x)2 = 0

[(7x ‒ 1) ‒ (2 ‒ 4x)].[(7x ‒1) + (2 ‒ 4x)] = 0

[7x – 1 – 2 + 4x].[7x – 1 + 2 – 4x] = 0

(11x ‒ 3)(3x + 1) = 0

11x ‒ 3 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

11x = 3 hoặc 3x = –1

hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và