Câu hỏi:
12/07/2024 5,880
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x là tử số của phân số cần tìm với x ∈ ℤ và x ≠ 0.
Mẫu số của phân số là: x + 2.
Ta có phân số cần tìm có dạng 
Khi đó ta có điều kiện x ≠ ‒2.
Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì phân số có dạng 
Khi đó, ta có điều kiện x ≠ 4.
Theo bài, phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho nên ta có phương trình: 
Giải phương trình:
(x – 3)x = (x + 2)(x – 4)
x2 ‒ 3x = x2 ‒ 4x + 2x ‒ 8
x2 – x2 – 3x + 4x – 2x = ‒8
‒x = ‒8
x = 8.
Với x = 8 thoả mãn x ∈ ℤ và x ≠ ‒2; x ≠ 0; x ≠ 4.
Như vậy, phân số cần tìm có tử số là 8 và mẫu số là 8 + 2 = 10.
Vậy phân số cần tìm là 
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (kg/m3) là khối lượng riêng của kim loại B với x > 0.
Khối lượng riêng của kim loại A là: x + 6,24 (kg/m3).
Thể tích của 45 kg kim loại B là: 
(m3).
Thể tích của 149 kg kim loại A là: 
(m3).
Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình: 
Giải phương trình:
45(x + 6,24) = 149x
45x + 280,8 = 149x
–104x = –280,8
x = 2,7.
Ta thấy x = 2,7 thỏa mãn x > 0.
Vậy khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.
Lời giải
(7x ‒1)2 = 4(1 ‒ 2x)2
(7x ‒ 1)2 ‒ 4(1 ‒ 2x)2 = 0
(7x ‒ 1)2 ‒ [2.(1 ‒ 2x)]2 = 0
(7x ‒ 1)2 ‒ (2 ‒ 4x)2 = 0
[(7x ‒ 1) ‒ (2 ‒ 4x)].[(7x ‒1) + (2 ‒ 4x)] = 0
[7x – 1 – 2 + 4x].[7x – 1 + 2 – 4x] = 0
(11x ‒ 3)(3x + 1) = 0
11x ‒ 3 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
11x = 3 hoặc 3x = –1
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)