Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.

Gọi x (kg/m3) là khối lượng riêng của kim loại B với x > 0.

Khối lượng riêng của kim loại A là: x + 6,24 (kg/m3).

Thể tích của 45 kg kim loại B là: (m3).

Thể tích của 149 kg kim loại A là: (m3).

Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

45(x + 6,24) = 149x

45x + 280,8 = 149x

–104x = –280,8

x = 2,7.

Ta thấy x = 2,7 thỏa mãn x > 0. 

Vậy khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.

 (7x ‒1)2 = 4(1 ‒ 2x)2

(7x ‒ 1)2 ‒ 4(1 ‒ 2x)2 = 0

(7x ‒ 1)2 ‒ [2.(1 ‒ 2x)]2 = 0

(7x ‒ 1)2 ‒ (2 ‒ 4x)2 = 0

[(7x ‒ 1) ‒ (2 ‒ 4x)].[(7x ‒1) + (2 ‒ 4x)] = 0

[7x – 1 – 2 + 4x].[7x – 1 + 2 – 4x] = 0

(11x ‒ 3)(3x + 1) = 0

11x ‒ 3 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

11x = 3 hoặc 3x = –1

hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và