Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.

Gọi x (kg/m3) là khối lượng riêng của kim loại B với x > 0.

Khối lượng riêng của kim loại A là: x + 6,24 (kg/m3).

Thể tích của 45 kg kim loại B là: (m3).

Thể tích của 149 kg kim loại A là: (m3).

Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

45(x + 6,24) = 149x

45x + 280,8 = 149x

–104x = –280,8

x = 2,7.

Ta thấy x = 2,7 thỏa mãn x > 0. 

Vậy khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.

Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua với x > 2.

Giá tiền mỗi kilôgam gạo bác Lan dự định mua là: x ‒ 2 (nghìn đồng).

Lượng gạo thực tế mà bác Lan đã mua là: (kg).

Lượng gạo bác Lan dự định mua là: (kg).

Do lượng gạo đã mua giảm lần so với dự định nên ta có phương trình:

Giải phương trình: 

16(x ‒ 2) = 15x

16x ‒ 32 = 15x

x = 32.

Ta thấy x = 32 thỏa mãn điều kiện x > 2. 

Vậy giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là 32 nghìn đồng.