Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

 

Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.

Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:

xFeO + O2 → yFe2O3.

Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.

Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1 700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.

Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.

Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y biết rằng diện tích của bức tường không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y ‒ 3.

Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.