Giải các bất phương trình:

Một hãng taxi có giá cước như sau (Bảng 3):

Bảng 3

Hai nhóm khách A và B đã sử dụng dịch vụ của hãng taxi này để di chuyển. Nhóm khách A đã đi 45 km bằng loại xe 4 chỗ. Nhóm khách B đã đi 40 km bằng loại xe 7 chỗ. Nhận định “Số tiền nhóm khách A phải trả cao hơn số tiền nhóm khách B phải trả và số tiền chênh lệch lớn hơn 10 000 đồng” là đúng hay sai? Vì sao?

Một trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng do bán cà chua và khoai tây. Giá bán cà chua là 18 nghìn đồng/kg và giá bán khoai tây là 25 nghìn đồng/kg. Tính số kilôgam cà chua ít nhất mà trang trại đó đã bán, biết trang trại này đã bán 400 kg khoai tây.

Bác Lan sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 200 đồng/phút và 2 000 đồng/phút. Trong tháng 10, bác Lan đã sử dụng 90 phút gọi nội mạng. Hỏi bác Lan có thể sử dụng nhiều nhất bao nhiêu phút gọi ngoại mạng nếu tiền cước bác Lan phải trả trong tháng 10 không vượt quá 200 000 đồng.

Cô Ngọc đi du lịch từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh với quãng đường 1 595 km. Trung bình mỗi ngày, cô Ngọc đi được 295 km. Gọi t là số ngày mà cô Ngọc đã đi. Tìm t sao cho quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi ít hơn 415 km sau t ngày đã đi.

Một người muốn sử dụng yến mạch và gạo lứt để tạo món ăn kiêng. Giá yến mạch và gạo lứt lần lượt là 70 000 đồng/kg và 30 000 đồng/kg. Tìm số kilôgam gạo lứt nhiều nhất mà người đó có thể mua, biết người đó đã mua 1 kg yến mạch và số tiền người đó bỏ ra không vượt quá 190 000 đồng.

Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: (a2 + 1)(b2 + 1) ≥ 4ab.

Cho a, b, c, d là các số dương thoả mãn a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. ac > bd.

B.

C. a + c > b + d.

D. a ‒ d > b ‒ c.