Câu hỏi:
12/07/2024 4,692
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài đoạn AB là x (x > 0, đơn vị: mét).
Lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với chiều cao h = 4 m và tam giác đáy có độ dài các cạnh là 2 m, 2m, x m, suy ra chiều cao tam giác đáy là 
(m).
Để không gian trong lều là lớn nhất tức là thể tích của nó lớn nhất.
V = S.h = 
.x..4 = 2x. = x.
(0 < x < 4).
Ta có: x. ≤ 
= 18.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = ⇔ x = 
∈ (0; 4).
Vậy Vmax = 18 m3 khi AB = m.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đ |
b) Đ |
c) S |
d) Đ |
Thể tích của thùng chính bằng thể tích hình hộp nên V = x2. h (dm3).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích 1 đáy của thùng (do thùng không nắp) là:
S = 4xh + x2 (dm2).
Theo đề, cái gò đựng đầy được 32 lít nước, tức là V = 32 (dm3).
⇒ x2. h = 32 ⇒ h = 
.
Khi đó S(x) = 4x. + x2 = 
.
Ta có: S(x) = ⇒ S'(x) = 
S'(x) = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = 4.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là
4 dm.
Lời giải
y = x + cos2x trên đoạn 
.
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = x + cos2x ⇒ y' = 1 – sin2x.
y' = 0 ⇔ x = 
(k ∈ ℤ).
Xét trên khoảng 
, ta thấy không có giá trị nào của x để y' = 0.
Ta tính được: y(0) = 1, y
= 
+ 
.
Vậy 
y = + tại x = , 
y = 1 tại x = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận