Câu hỏi:

12/07/2024 5,365

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = sin2x – x trên đoạn ;

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

y = sin2x – x trên đoạn .

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = sin2x – x  y' = 2cos2x – 1.

           y' = 0 2cos2x – 1 = 0 x = ± (k ℤ).

Xét trên khoảng , y' = 0 khi x =  hoặc x = −.

Ta tính được: y = , y = , y = , y = .

Vậy y = tại x = , y = tại x = .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

y = x + cos2x trên đoạn .

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = x + cos2x  y' = 1 – sin2x.

           y' = 0 x = (k ℤ).

Xét trên khoảng , ta thấy không có giá trị nào của x để y' = 0.

Ta tính được: y(0) = 1, y = + .

Vậy y = + tại x = , y = 1 tại x = 0.

Lời giải

a) Đ

b) Đ

c) S

d) Đ

 

Thể tích của thùng chính bằng thể tích hình hộp nên V = x2. h (dm3).

Tổng diện tích xung quanh và diện tích 1 đáy của thùng (do thùng không nắp) là:

S = 4xh + x2 (dm2).

Theo đề, cái gò đựng đầy được 32 lít nước, tức là V = 32 (dm3).

x2. h = 32 h = .

Khi đó S(x) = 4x. + x2 = .

Ta có: S(x) =   S'(x) =

           S'(x) = 0   = 0 x = 4.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là

4 dm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP