Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).

a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3).	Đ	S
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: S = 4xh + x2 (dm2).	Đ	S
c) Đạo hàm của hàm số S(x) = là S'(x) = .	Đ	S
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.	Đ	S

y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:

A. −e2.

B. −2e2.

C. 2e4.

D. 2e2.

Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?

Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = sin2x – x trên đoạn ;

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:

A. ln14.

B. ln12.

C. ln4.

D. ln10.