Câu hỏi:
12/07/2024 6,188
Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).
a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3).
Đ
S
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:
S = 4xh + x2 (dm2).
Đ
S
c) Đạo hàm của hàm số S(x) = 
là S'(x) = 
.
Đ
S
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.
Đ
S
Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).
|
a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3). |
Đ |
S |
|
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: S = 4xh + x2 (dm2). |
Đ |
S |
|
c) Đạo hàm của hàm số S(x) = |
Đ |
S |
|
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm. |
Đ |
S |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đ |
b) Đ |
c) S |
d) Đ |
Thể tích của thùng chính bằng thể tích hình hộp nên V = x2. h (dm3).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích 1 đáy của thùng (do thùng không nắp) là:
S = 4xh + x2 (dm2).
Theo đề, cái gò đựng đầy được 32 lít nước, tức là V = 32 (dm3).
⇒ x2. h = 32 ⇒ h = 
.
Khi đó S(x) = 4x. + x2 = 
.
Ta có: S(x) = ⇒ S'(x) = 
S'(x) = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = 4.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là
4 dm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = 
với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?
Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
6,183
Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x + cos2x trên đoạn 
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x + cos2x trên đoạn .
Xem đáp án »
12/07/2024
5,444
Câu 3:
y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:
A. −e2.
B. −2e2.
C. 2e4.
D. 2e2.
y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:
A. −e2.
B. −2e2.
C. 2e4.
D. 2e2.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,236
Câu 4:
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,428
Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = sin2x – x trên đoạn 
;
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = sin2x – x trên đoạn ;
Xem đáp án »
12/07/2024
3,883
Câu 6:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:
A. ln14.
B. ln12.
C. ln4.
D. ln10.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:
A. ln14.
B. ln12.
C. ln4.
D. ln10.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,426
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận