Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).
a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3).
Đ
S
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:
S = 4xh + x2 (dm2).
Đ
S
c) Đạo hàm của hàm số S(x) =
là S'(x) =
.
Đ
S
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.
Đ
S
Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).
a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3). |
Đ |
S |
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: S = 4xh + x2 (dm2). |
Đ |
S |
c) Đạo hàm của hàm số S(x) = |
Đ |
S |
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm. |
Đ |
S |
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ |
b) Đ |
c) S |
d) Đ |
Thể tích của thùng chính bằng thể tích hình hộp nên V = x2. h (dm3).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích 1 đáy của thùng (do thùng không nắp) là:
S = 4xh + x2 (dm2).
Theo đề, cái gò đựng đầy được 32 lít nước, tức là V = 32 (dm3).
⇒ x2. h = 32 ⇒ h = .
Khi đó S(x) = 4x. + x2 =
.
Ta có: S(x) = ⇒ S'(x) =
S'(x) = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = 4.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là
4 dm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
y = x + cos2x trên đoạn .
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = x + cos2x ⇒ y' = 1 – sin2x.
y' = 0 ⇔ x = (k ∈ ℤ).
Xét trên khoảng , ta thấy không có giá trị nào của x để y' = 0.
Ta tính được: y(0) = 1, y =
+
.
Vậy y =
+
tại x =
,
y = 1 tại x = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = (x2 – 2).e2x ⇒ y' = 2(x2 + x – 2).e2x
y' = 0 ⇔ 2(x2 + x – 2).e2x = 0.
Khi đó, trên khoảng (−1; 2), y' = 0 khi x = 1.
y(−1) = −e−2, y(1) = −e2, y(2) = 2e4.
Vậy y = −e2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.