Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 405 lượt thi 34 câu hỏi

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = ⇒ y' = .

y' = 0 ⇔ = 0 khi x = 0.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: miny = 2 khi x = 0.

Câu 2

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:

A. .

B. 7.

C. .

D. −7.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: y = ⇒ y' =

y' < 0 với ∀x ∈ D.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: y = khi x = −3.

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng:

A. 40.

B. 8.

C. 33.

D. 35.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = x3 – 3x2 – 9x + 35 ⇒ y' = 3x2 − 6x – 9.

y' = 0 ⇔ 3x2 – 6x – 9 = 0.

Khi đó, trên khoảng (−2; 0), y' = 0 khi x = −1.

y(−2) = 33, y(−1) = 40, y(0) = 35.

Vậy y = 33 khi x = −2.

Câu 4

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [−1; 1] bằng:

A. 9.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định: D = .

Ta có: y = ⇒ y' =

y' < 0 với ∀x ∈ .

Mà (−1; 1) ⊂ .

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên (−1; 1).

y(−1) = 3, y(1) = 1.

Vậy

y = 3 khi x = −1.

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 3] bằng:

A. 0.

B. −2.

C. 1.

D. −5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: y = ⇒ y' = .

y' > 0 với ∀x ∈ D.

Vậy y(x) = y(2) = −5.

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 3] bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 2.

B. .

C. .

D. −2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cosx trên đoạn bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 2] bằng:

A. e2.

B. e3.

C. e5.

D. e.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:

A. −e2.

B. −2e2.

C. 2e4.

D. 2e2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:

A. ln14.

B. ln12.

C. ln4.

D. ln10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = lần lượt bằng:

A. m = 0, M = 2.

B. m = −2, M = 2.

C. m = −2, M = 0.

D. m = 0, M = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [1; e3] là M = , trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó a2 222222+ 2b3 bằng:

A. 22.

B. 24.

C. 32.

D. 135.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số y = x2. lnx.

a) y' = 2x. lnx.

Đ

S

b) y' = 0 khi x = 1.

Đ

S

c) .

Đ

S

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Đ

S

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).

a) Thể tích của thùng V = x2. h (dm3).

Đ

S

b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:

S = 4xh + x2 (dm2).

Đ

S

c) Đạo hàm của hàm số S(x) = là S'(x) = .

Đ

S

d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.

Đ

S

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

y = − x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
y = x4 – 8x2 + 10 trên khoảng (; );

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
y = x + trên khoảng (−∞; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 + 3x2 – 12x + 1 trên đoạn [−1; 5]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = . trên đoạn ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x. trên đoạn [0; 1]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = ln(x2 + 2x + 3) trên đoạn [−2; 3];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

Giải SBT Toán 12 CD Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương I có đáp án

Giải SBT Toán 12 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = bằng: A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng: A. . B. 7. C. . D. −7.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [−1; 1] bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 3] bằng: A. 0. B. −2. C. 1. D. −5.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 3] bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + trên đoạn [1; 2] bằng: A. 2. B. . C. . D. −2.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cosx trên đoạn bằng: A. . B. . C. . D. .

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 2] bằng: A. e2. B. e3. C. e5. D. e.

y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng: A. −e2. B. −2e2. C. 2e4. D. 2e2.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng: A. ln14. B. ln12. C. ln4. D. ln10.

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = lần lượt bằng: A. m = 0, M = 2. B. m = −2, M = 2. C. m = −2, M = 0. D. m = 0, M = 4.

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [1; e3] là M = , trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó a2 222222+ 2b3 bằng: A. 22. B. 24. C. 32. D. 135.

Cho hàm số y = x2. lnx. a) y' = 2x. lnx. Đ S b) y' = 0 khi x = 1. Đ S c) . Đ S d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng . Đ S

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau: y = − x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3);

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau: y = x4 – 8x2 + 10 trên khoảng (; );

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau: y = x + trên khoảng (−∞; 1).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = 2x3 + 3x2 – 12x + 1 trên đoạn [−1; 5]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = . trên đoạn ;

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = x5 – 5x4 + 5x3 + 1 trên đoạn [−1; 2];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = x + trên đoạn [3; 4];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = sin2x – x trên đoạn ;

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = x + cos2x trên đoạn .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = 3x + 3-x trên đoạn [−1; 2];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = x. trên đoạn [0; 1]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = ln(x2 + 2x + 3) trên đoạn [−2; 3];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = −3x + 5 + x.lnx trên đoạn [1; 3]

Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.

Khối lượng riêng S (kg/dm3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức: với 0 < T ≤ 25. (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ 25 °C.

Khối lượng riêng S (kg/dm3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức: Ở nhiệt độ nào thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:

A. .

B. 7.

C. .

D. −7.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng:

A. 40.

B. 8.

C. 33.

D. 35.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [−1; 1] bằng:

A. 9.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 3] bằng:

A. 0.

B. −2.

C. 1.

D. −5.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 3] bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 2.

B. .

C. .

D. −2.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cosx trên đoạn bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 2] bằng:

A. e2.

B. e3.

C. e5.

D. e.

y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:

A. −e2.

B. −2e2.

C. 2e4.

D. 2e2.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:

A. ln14.

B. ln12.

C. ln4.

D. ln10.

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = lần lượt bằng:

A. m = 0, M = 2.

B. m = −2, M = 2.

C. m = −2, M = 0.

D. m = 0, M = 4.

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [1; e3] là M = , trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó a2 222222+ 2b3 bằng:

A. 22.

B. 24.

C. 32.

D. 135.

Cho hàm số y = x2. lnx.

a) y' = 2x. lnx.

Đ

S

b) y' = 0 khi x = 1.

Đ

S

c) .

Đ

S

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Đ

S

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:

y = − x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3);

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
y = x4 – 8x2 + 10 trên khoảng (; );

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
y = x + trên khoảng (−∞; 1).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 + 3x2 – 12x + 1 trên đoạn [−1; 5]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = . trên đoạn ;

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x5 – 5x4 + 5x3 + 1 trên đoạn [−1; 2];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x + trên đoạn [3; 4];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = sin2x – x trên đoạn ;

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x + cos2x trên đoạn .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = 3x + 3-x trên đoạn [−1; 2];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = x. trên đoạn [0; 1]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = ln(x2 + 2x + 3) trên đoạn [−2; 3];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = −3x + 5 + x.lnx trên đoạn [1; 3]

Khối lượng riêng S (kg/dm3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức:

với 0 < T ≤ 25.

(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Tính khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ 25 °C.

Khối lượng riêng S (kg/dm3) của nước phụ thuộc vào nhiệt độ T (°C) được cho bởi công thức:

với 0 < T ≤ 25.

(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Ở nhiệt độ nào thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?