Câu hỏi:
12/07/2024 235Cho hàm số y = x2. lnx.
a) y' = 2x. lnx. |
Đ |
S |
b) y' = 0 khi x = 1. |
Đ |
S |
c) . |
Đ |
S |
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng . |
Đ |
S |
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) S |
b) S |
c) Đ |
d) Đ |
Điều kiện xác định: D = (0; +∞)
Ta có: y = x2. lnx ⇒ y' = 2x.lnx + x2. = x(2lnx + 1).
y' = 0 ⇔ x(2lnx + 1) = 0 ⇔ x = 0 (loại) hoặc x = (thỏa mãn).
= .
Ta có: y = , , y(e) = e2.
Vậy y = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Câu 2:
y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:
A. −e2.
B. −2e2.
C. 2e4.
D. 2e2.
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = sin2x – x trên đoạn ;
Câu 4:
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:
A. .
B. 7.
C. .
D. −7.
Câu 7:
Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?
về câu hỏi!