Câu hỏi:
12/07/2024 419Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
y = − x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3);
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
y = − x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3)
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = − x2 + 3x + 1 ⇒ y' = −x2 – 2x + 3.
y' = 0 ⇔ −x2 – 2x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −3.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy y = tại x = 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; 3).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Câu 2:
y = (x2 – 2).e2x trên đoạn [−1; 2] bằng:
A. −e2.
B. −2e2.
C. 2e4.
D. 2e2.
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
y = sin2x – x trên đoạn ;
Câu 4:
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:
A. .
B. 7.
C. .
D. −7.
Câu 7:
Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?
về câu hỏi!