Câu hỏi:
13/07/2024 134Trong cây tìm kiếm nhị phân em vừa xây dựng ở phần vận dụng, với một số cụ thể trong dây em hãy cho biết cần bao nhiều bước so sánh để tìm ra nút có giá trị khóa đó trên cây.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Trong cây tìm kiếm nhị phân em vừa xây dựng ở phần vận dụng, để xác định số bước so sánh cần thiết để tìm ra một nút có giá trị khóa cụ thể trong cây tìm kiếm nhị phân, ta cần biết cấu trúc cụ thể của cây và vị trí của giá trị khóa đó trong cây. Ở bài toán tổng quát, số bước so sánh sẽ phụ thuộc vào chiều cao của cây.
Giả sử em có một cây tìm kiếm nhị phân (BST) và muốn tìm một giá trị khóa cụ thể k , quá trình tìm kiếm hoạt động như sau:
Bước 1. So sánh k với giá trị khóa của nút gốc.
Bước 2. Nếu k bằng giá trị khóa của nút gốc, ta đã tìm thấy giá trị và dừng lại.
Bước 3. Nếu k nhỏ hơn giá trị khóa của nút gốc, ta tiếp tục tìm kiếm trong cây con trái.
Bước 4. Nếu k lớn hơn giá trị khóa của nút gốc, ta tiếp tục tìm kiếm trong cây con phải.
Bước 5. Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm thấy giá trị khóa k hoặc đi đến một nút lá (nút không có con), mà không tìm thấy k trong cây.
Số bước so sánh chính là số lần so sánh cần thiết để đi từ gốc cây đến nút chứa giá trị khóa k. Số bước này bằng độ sâu của nút chứa giá trị khóa k trong cây.
Trong trường hợp cây là một cây tìm kiếm nhị phân cân bằng, chiều cao của cây là (O(log n)), với n là số lượng nút trong cây. Do đó, số bước so sánh trung bình để tìm kiếm một giá trị khóa trong cây sẽ là (O(log n)).
Nếu cây không cân bằng, trong trường hợp xấu nhất (cây bị thoái hóa thành danh sách liên kết), số bước so sánh có thể lên tới (O(n)).
Ví dụ:
Giả sử có một cây tìm kiếm nhị phân với các giá trị khóa được chèn lần lượt như sau: 9, 5, 19, 3, 7, 15, 24.
Cây sẽ được xây dựng như sau:
Nếu em muốn tìm giá trị khóa 7 trong cây này, các bước so sánh sẽ là:
1. So sánh 7 với 9 (gốc): 7 < 9, đi đến cây con trái.
2. So sánh 7 với 5: 7 > 5, đi đến cây con phải.
3. So sánh 7 với 7: Đúng, đã tìm thấy giá trị khóa.
Vậy cần 3 bước so sánh để tìm giá trị khóa 7 trong cây này.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các câu sau đây, câu nào là đúng về cây tìm kiếm nhị phân?
a) Trong cây tìm kiếm nhị phân, giả trị khóa mọi nút của cây con trái và cây con phải đều nhỏ hơn giá trị khóa của nút gốc
b) Từ một dãy số nguyên đương cho trước chỉ tạo được duy nhật một cây tìm kiếm nhị phân
c) Cây tìm kiếm nhị phân giúp quả trình tìm kiếm phần tử trong dãy có giá trị cho trước nhanh hơn
d) Quá trình tìm kiếm trên cây tìm kiếm nhị phân luôn cho kết quả là tìm được nút có giá trị bằng giá trị khoa học cho trước
Câu 2:
Em hãy đưa ra danh sách giá trị khóa các nút ở cây nhị phân (Hình 1) trong phép duyệt cây theo thứ tự giữa và nhận xét đặc điểm của cây nhị phân cùng danh sách được đưa ra này.
Câu 3:
Từ cây tìm kiểm nhị phân trong Hình 3 sau khi đã chèn thêm nút có giá trị khóa 33, em hãy mô tả từng bước chèn một nút mới có giá trị khóa bằng 28 vào cây.
Câu 4:
An và Hòa cùng tham gia một hoạt động về bài toán trên dãy số. Giả sử các phần từ 45, 35, 60, 30, 46, 75, 11, 55, 65, 96, 12, 58 của tập số An giữ được biểu diễn dưới dạng cây nhị phân trong Hình 2, các nút được đánh chỉ số từ 0 đến 11. Em hãy quan sát đặc điểm của cây và các giá trị khóa từng nút của cây này, tử đó đưa ra một cách giúp Hoa đạt ít câu hỏi nhất cô thế để tim ra vị trí nút có giá trị khoá 55.
Câu 5:
Từ một dãy có ít nhất 6 số nguyên dương tùy ý em hãy vẽ hình minh hoa và mô tả từng bước xây dựng một cây tìm kiếm nhị phân tương ứng với dãy đó, bắt dầu từ cây rỗng.
Câu 6:
Từ cây tìm kiểm nhị phân trong Hình 5, em hãy mô tả từng bước tìm kiểm một nút có giá trị khóá bằng 65 và một nút có giá trị khoá bằng 70 trên cây.
về câu hỏi!