Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1};$

b) $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-2x}.$

Làm tính chia phân thức.:

a) $\left(-\frac{3x}{5x{y}^2}\right):\left(-\frac{5y^2}{12xy}\right);$

b) $\frac{4x^2-1}{8x^3-1}:\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}.$

Cho hai phân thức $P=\frac{x^2+6x+9}{x^2+3x}$ và $Q=\frac{x^2+3x}{x^2-9}.$

a) Rút gọn P và Q.

b) Sử dụng kết quả của câu a, tính P . Q và P : Q.

Trở thành tình huống trong Vận dụng.

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng.

b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm đã thiết lập ở phần Vận dụng, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện nào? Em hãy giải thích ý nghĩa thực tế của các điều kiện đó.

Làm tính nhân phân thức:

a) $\left(-\frac{3x}{5x{y}^2}\right)\cdot \left(-\frac{5y^2}{12xy}\right);$

b) $\frac{x^2-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^2-1}{x^3-1}.$

Chọn phương án đúng.

Làm tính chia $\frac{1}{x}:\frac{1}{x}:\frac{1}{x},$ ta được kết quả là

A. $\frac{1}{x^3}.$

B. 1.

C. $\frac{1}{x}.$

D. x.