Chọn phương án đúng.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{-6x}{-4x^2{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3}{2x{\left(x+2\right)}^2}.$

B. $\frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}.$

C. $\frac{x+1}{x-1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}.$

D. $\frac{-6x}{-4{\left(-x\right)}^2{\left(x-2\right)}^2}=\frac{3}{2x{\left(-x+2\right)}^2}.$

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, sau $2\frac{2}{3}$ giờ chạy với vận tốc 60 km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội – Vinh.

d) Tính giá trị của P lần lượt tại x = 5, x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

– Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

– Nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

– Nếu tăng vận tốc thêm 15 km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ? 

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4};$

b) $P-\frac{4\left(x-2\right)}{x+2}=\frac{16}{x-2};$

c) $P.\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9};$

d) $P:\frac{x^2-9}{2x+4}=\frac{x^2-4}{x^2+3x}.$

Chọn phương án đúng.

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

A. $\frac{100a}{x}$ (đồng).

B. $\frac{a}{x+100}$ (đồng).

C. $\frac{a}{x+1}$ (đồng).

D. $\frac{100a}{x+100}$ (đồng).

Chọn phương án đúng.

Trong đẳng thức $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q},$ Q là đa thức

A. 4x.

B. 4x².

C. 16x – 4.

D. 16x² – 4x.

Chọn phương án đúng.

Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$ thì b + c bằng

A. −4.

B. 8.

C. 4.

D. −10.

Chọn phương án đúng.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-2}=\frac{{\left(1-x\right)}^2}{2-x}.$

B. $\frac{3x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3x}{{\left(x-2\right)}^2}.$

C. $\frac{3x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{-3x}{{\left(x-2\right)}^2}.$

D. $\frac{3x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3x}{{\left(-x-2\right)}^2}.$