Câu hỏi:

22/07/2024 309

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2.

a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức là hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.

d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho?

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta vẽ được như hình bên.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2. (ảnh 1)

b) Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:

y₀ = x₀ và y₀ = −x₀ + 2, suy ra x₀ = −x₀ + 2, hay x₀ = 1.

Do đó y₀ = 1.

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1; 1).

c) Giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.

Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra $O A = \sqrt{2} .$

Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra $A B = \sqrt{2} .$

Ta có: $O A^{2} + A B^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2} = 4;$ OB² = 4.

Do đó OA² + AB² = OB², suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

d) Ta có: $a . a^{'} = 1. (- 1) = - 1,$ nghĩa là khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng −1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = −3x + 1 và đi qua điểm (2; 6).

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 2:

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng có hệ số góc bằng −3 là

A. m = 5.

B. m = 3.

C. m = −3.

D. m = −5.

Xem đáp án » 22/07/2024 178

Câu 3:

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là

A. m = 3.

B. m = −3.

C. m = 1.

D. m = 2.

Xem đáp án » 22/07/2024 174

Câu 4:

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Xem đáp án » 22/07/2024 132

Câu 5:

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi

A. m = 3.

B. m ≠ 3.

C. m ≠ 3 và $m \neq \frac{1}{2} .$

D. $m \neq \frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 22/07/2024 121

Câu 6:

Cho hàm số y = 3x + 3 (1) và y = −2x + 8 (2).

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) cắt nhau tại A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 22/07/2024 97

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = −3x + 1 và đi qua điểm (2; 6).

Chọn phương án đúng. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng có hệ số góc bằng −3 là A. m = 5. B. m = 3. C. m = −3. D. m = −5.

Chọn phương án đúng. Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là A. m = 3. B. m = −3. C. m = 1. D. m = 2.

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng song song. b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Chọn phương án đúng. Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi A. m = 3. B. m ≠ 3. C. m ≠ 3 và m≠12. D. m≠12.

Cho hàm số y = 3x + 3 (1) và y = −2x + 8 (2). a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) cắt nhau tại A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng có hệ số góc bằng −3 là

A. m = 5.

B. m = 3.

C. m = −3.

D. m = −5.

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là

A. m = 3.

B. m = −3.

C. m = 1.

D. m = 2.

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi

A. m = 3.

B. m ≠ 3.

C. m ≠ 3 và $m \neq \frac{1}{2} .$

D. $m \neq \frac{1}{2} .$

Cho hàm số y = 3x + 3 (1) và y = −2x + 8 (2).

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) cắt nhau tại A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C. Tính diện tích tam giác ABC.