Câu hỏi:
22/07/2024 255
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2.
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức là hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2.
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức là hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho?
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta vẽ được như hình bên.
b) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:
y0 = x0 và y0 = −x0 + 2, suy ra x0 = −x0 + 2, hay x0 = 1.
Do đó y0 = 1.
Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1; 1).
c) Giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.
Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra
Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra
Ta có: OB2 = 4.
Do đó OA2 + AB2 = OB2, suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).
d) Ta có: nghĩa là khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng −1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = −3x + 1 và đi qua điểm (2; 6).
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = −3x + 1 và đi qua điểm (2; 6).
Xem đáp án »
22/07/2024
175
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là
A. m = 3.
B. m = −3.
C. m = 1.
D. m = 2.
Chọn phương án đúng.
Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là
A. m = 3.
B. m = −3.
C. m = 1.
D. m = 2.
Xem đáp án »
22/07/2024
156
Câu 3:
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Xem đáp án »
22/07/2024
110
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi
A. m = 3.
B. m ≠ 3.
C. m ≠ 3 và
D.
Chọn phương án đúng.
Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi
A. m = 3.
B. m ≠ 3.
C. m ≠ 3 và
D.
Xem đáp án »
22/07/2024
102
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng có hệ số góc bằng −3 là
A. m = 5.
B. m = 3.
C. m = −3.
D. m = −5.
Chọn phương án đúng.
Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng có hệ số góc bằng −3 là
A. m = 5.
B. m = 3.
C. m = −3.
D. m = −5.
Xem đáp án »
22/07/2024
93
Câu 6:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; −2) và có hệ số góc là 3.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; −2) và có hệ số góc là 3.
Xem đáp án »
22/07/2024
79
về câu hỏi!