Câu hỏi:
23/07/2024 38Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Tần số góc ω của điện áp là thay đổi được. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho ω bằng x, y và z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P1, P2 và P3. Biểu thức nào sau đây đúng?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:
\({U_L} = \frac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U.{Z_L}}}{R}.\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U.{Z_L}.cos\varphi }}{R} = \frac{{U.L.\omega .\cos \varphi }}{R}\) (*)
Với tần số ω1 = x và ω3 = z, cho cùng giá trị UL, ta có: \(\frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _3^2}} = \frac{2}{{\omega _2^2}}\)
Từ đồ thị ta thấy: \({U_{L1}} = {U_{L3}} = \frac{3}{4}{U_{L2}} = \frac{3}{4}{U_{L\max }}\)
\( \Rightarrow \frac{{U.{Z_{L1}}\cos {\varphi _1}}}{R} = \frac{{U.{Z_{L3}}\cos {\varphi _3}}}{R} = \frac{3}{4}\frac{{U.{Z_{L2}}\cos {\varphi _2}}}{R}\)
Từ (*) \( \Rightarrow \omega _1^2{\cos ^2}{\varphi _1} = \omega _3^2{\cos ^2}{\varphi _3} = \frac{9}{{16}}\omega _2^2{\cos ^2}{\varphi _2}\)
\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}\frac{{\omega _2^2}}{{\omega _1^2}}}\\{\frac{{{{\cos }^2}{\varphi _3}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}\frac{{\omega _2^2}}{{\omega _3^2}}}\end{array}} \right.\]\( \Rightarrow \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} + \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _3}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}\omega _2^2.\left( {\frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _3^2}}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} + \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _3}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}\omega _2^2.\frac{2}{{\omega _2^2}} = \frac{9}{8}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Công suất tiêu thụ của mạch điện là: \(P = \frac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{R} \Rightarrow P\~{\cos ^2}\varphi \)
Từ (1) ta có: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} + \frac{{{P_3}}}{{{P_2}}} = \frac{9}{8} \Rightarrow \frac{{{P_1} + {P_3}}}{9} = \frac{{{P_2}}}{8}\). Chọn B.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh?
Câu 2:
Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó \[h\left( t \right)\] là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Chiều cao của sóng (tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) bằng
Câu 3:
Cho hàm số , với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\,\,\left( {{m_1} < {m_2}} \right)\) là các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn \(2{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) - {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = 8.\) Tổng \(2{m_1} + 3{m_2}\) bằng
Câu 4:
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - {m^3}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) và đường thẳng \(d:y = {m^2}x + 2{m^3}.\) Biết rằng \({m_1},{m_2}\,\,\left( {{m_1} > {m_2}} \right)\) là hai giá trị thực của \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^4 + x_2^4 + x_3^4 = 83.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 5:
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của \(S\) là
Câu 6:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = x + \frac{4}{{{x^2}}}.\) Trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,4} \right],\] hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Biết rằng điểm \(A\left( {1\,;\,\,4} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(f\left( x \right).\) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,4} \right]\] là
Câu 7:
về câu hỏi!