Câu hỏi:

24/07/2024 961

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân (ảnh 1)

Chứng minh rằng:

a) BDBC=ABAB+AC, từ đó suy ra AE=AB.ACAB+AC;

b) ∆DFC ∆ABC;

c) DF = DB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân (ảnh 2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 cm.

Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC2 = AB2 + AC2. Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

b) Do MN // AB và AB AC nên MN AC.

∆ACN có: AH CN (theo giả thiết), MN AC (chứng minh trên), mà MN // AB nên CM AN. Vậy M là trực tâm của ∆ACN, do đó CM AN.

c) Ta có SAMN=AM.HN2=AH.HB8=24 (cm2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

B^+C^=E^+F^ chưa thể suy ra được B^=E^ và C^=F^.

Vậy đáp án C không suy ra được ∆ABC ∆DEF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP