Câu hỏi:
24/07/2024 362
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 cm.
Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC2 = AB2 + AC2. Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
b) Do MN // AB và AB ⊥ AC nên MN ⊥ AC.
∆ACN có: AH ⊥ CN (theo giả thiết), MN ⊥ AC (chứng minh trên), mà MN // AB nên CM ⊥ AN. Vậy M là trực tâm của ∆ACN, do đó CM ⊥ AN.
c) Ta có (cm2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.
a) Chứng minh rằng ∆HDA ᔕ ∆AHC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.
a) Chứng minh rằng ∆HDA ᔕ ∆AHC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.
Xem đáp án »
24/07/2024
342
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m.
B. 6 m; 8 m; 10 m.
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.
D. 9 m; 16 m; 25 m.
Chọn phương án đúng.
Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m.
B. 6 m; 8 m; 10 m.
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.
D. 9 m; 16 m; 25 m.
Xem đáp án »
24/07/2024
136
Câu 3:
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.26). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.26). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
24/07/2024
129
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC.
Chứng minh rằng:
a) từ đó suy ra
b) ∆DFC ᔕ ∆ABC;
c) DF = DB.
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.29 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC.
Chứng minh rằng:
a) từ đó suy ra
b) ∆DFC ᔕ ∆ABC;
c) DF = DB.
Xem đáp án »
24/07/2024
115
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cho ABC là tam giác không cân. Biết ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∆A'C'B' ᔕ ∆ACB.
B. ∆B'C'A' ᔕ ∆BAC.
C. ∆B'A'C' ᔕ ∆BCA.
D. ∆A’C'B' ᔕ ∆ABC.
Chọn phương án đúng.
Cho ABC là tam giác không cân. Biết ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∆A'C'B' ᔕ ∆ACB.
B. ∆B'C'A' ᔕ ∆BAC.
C. ∆B'A'C' ᔕ ∆BCA.
D. ∆A’C'B' ᔕ ∆ABC.
Xem đáp án »
24/07/2024
95
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Cho ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Chọn phương án đúng.
Cho ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC. với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
24/07/2024
89
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!