Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.28).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 cm.
Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC2 = AB2 + AC2. Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
b) Do MN // AB và AB ⊥ AC nên MN ⊥ AC.
∆ACN có: AH ⊥ CN (theo giả thiết), MN ⊥ AC (chứng minh trên), mà MN // AB nên CM ⊥ AN. Vậy M là trực tâm của ∆ACN, do đó CM ⊥ AN.
c) Ta có (cm2).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì chưa thể suy ra được và
Vậy đáp án C không suy ra được ∆ABC ᔕ ∆DEF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập