Trong không gian \[Oxyz,\] giả sử đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m + t}\\{y = n + 2t}\\{z = 2 - mt}\end{array}} \right.\) cắt mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) tại hai điểm \[A,\,\,B\] sao cho \(AB = 6.\) Tìm cặp số \(\left( {m\,;\,\,n} \right).\) 

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng 1. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SA.\] Biết thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\), khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Đáp án: ……….

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….